解决了空间轴和时间轴单位转换的问题以后，现在我们可以问问自己，应该如何理解四维时空世界中两点之间的距离。千万别忘了，在这种情况下，我们讨论的每一个点都是“一个事件”，这个术语定义了它在空间和时间中的位置。为了澄清这个问题，我们不妨以下面两个事件为例：
事件I。1945年7月28日上午9：21，一家位于纽约市第五大道和50街交口一楼的银行遭到了抢劫。[42]
事件II。同一天上午9：36，一架军机在大雾中撞上了纽约市第五大道和第六大道之间34街帝国大厦的79楼。
这两个事件在空间上相隔南北方向16个街区，东西方向半个街区，垂直方向78层楼，在时间上相隔15分钟。显然，要描述这两个事件在空间维度上的距离，我们不必挨个列出街区和楼层的数量，因为根据著名的毕达哥拉斯定理，空间中两点的距离等于二者在三个维度上的距离的平方和的平方根（图32右下角）。当然，要利用这一定理进行计算，首先我们得把这个方程中涉及的所有距离换算成统一的单位，例如英尺。假设一个街区南北方向的长度是200英尺，东西向宽800英尺，帝国大厦每层楼的平均高度是12英尺，那么这两个事件南北相距3200英尺，东西相距400英尺，垂直高度相距936英尺。利用毕达哥拉斯定理，现在我们可以直接算出这两个地点之间的距离：
英尺
如果将时间作为第四个维度的概念的确有其实际意义，现在我们应该能将3360英尺这个空间距离和15分钟的时间间隔结合起来，用一个数来描述这两个事件的四维距离。
根据爱因斯坦最初的设想，我们只需推广一下毕达哥拉斯定理，就能算出四维距离；要研究事件之间的物理关系，四维距离是一个比独立的空间间隔和时间间隔更基本的值。
当然，要将空间和时间的数值结合起来，首先我们必须统一这二者的单位，就像刚才我们将街区和楼层统一换算成英尺一样。在上一节中我们已经看到，只需要采用光速这个转换因子，我们很快就能算出，15分钟的时间间隔等于800,000,000,000“光英尺”。再简单地推广一下毕达哥拉斯定理，现在我们可以将两个事件的四维距离定义为二者在四个维度（三个空间维度和一个时间维度）上的距离的平方和的平方根。不过这样一来，空间和时间之间的差异就被彻底抹除了，这也意味着我们承认了空间可以转化为时间，反之亦然。
但是，包括伟大的爱因斯坦在内，谁也不能用一块布盖住尺子，挥挥手念几句“空间去、时间来、张量改、变变变”之类的咒语，然后拿出一个崭新的闹钟！
因此，如果我们打算保留时间和空间的自然差异，那就必须对毕达哥拉斯方程做出一些不那么方便的修正。
根据爱因斯坦的想法，应用毕达哥拉斯定理的时候，我们可以在时间坐标的平方前面加一个负号，以此来表征空间距离和时间间隔之间的物理区别。这样一来，我们或许可以将两个事件之间的四维距离定义为三个空间距离的平方和减去时间间隔的平方，然后再开方。当然，开始计算之前，我们得把时间间隔换算成空间单位。
因此，银行劫案与飞机坠毁这两个事件之间的四维距离计算式如下：
比起前面三个数字，第四个代表时间的数字实在太大了，这是因为我们采用的例子来自“日常生活”；从日常生活的角度来看，合理的时间单位小得离谱。要想得到一组相对比较平衡的坐标，或许我们的目光不该局限在纽约市，而应投向更广阔的宇宙。因此，我们不妨将第一个事件定义为1946年7月1日上午9点整发生在比基尼环礁的原子弹爆炸，第二个事件则是同一天上午9点1分，一颗陨石坠落在火星表面。这样一来，两个事件之间的时间间隔变成了540,000,000,000光英尺，空间距离则是650,000,000,000英尺。
在这个例子里，两个事件之间的四维距离应该是：
哦豁，小伙伴们如果觉得倾城文选不错，记得收藏网址 或推荐给朋友哦~拜托啦 (>.<)
传送门： 从一到无穷大 从一到无穷大免费阅读