1 你能数到几？
我们先讲个故事：两位匈牙利贵族决定玩一个游戏，比一比谁说出的数字最大。
“呃，”其中一位表示，“你先说。”
经过几分钟的冥思苦想，另一位贵族终于说出了他能想到的最大的数字。
“3。”他说。
现在轮到第一位贵族伤脑筋了，不过一刻钟以后，他宣布放弃。
“你赢了。”他心灰意冷地说。
当然，这两位匈牙利贵族的脑子算不上聪明[1]，这个故事大概也只是个恶意的玩笑，但类似的对话说不定真的发生过，只不过对话的双方可能不是匈牙利贵族，而是西南非洲的霍屯督人。一些非洲探险家的确提到过，很多霍屯督部落的语言里没有超过3的数字。你可以找个当地土著，问他有多少个儿子或者杀过多少个敌人，如果答案超过3，那么他会回答，“很多”。所以要是单说数数，最勇猛的霍屯督战士也斗不过美国幼儿园年龄的孩子——小朋友好歹还能数到10呢！
你想写多大的数就能写多大，对今天的我们来说，这样的想法早已深入人心——哪怕你想以分为单位记录战争支出，或者以英寸为单位测量恒星间的距离，也只需要在数字的最右侧加无数个零而已。你可以写零一直写到手酸，不经意间你就能得到一个比宇宙[2]中原子总数量还大的数字——顺便说一下，这个数是300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000。[3]
或者你可以把它简写成：3×1074。
小小的数字“74”位于“10”的右上角，它代表的是“3”后面有多少个0，换句话说，这个数等于3乘以10的74次方。
但古人不懂这套“简易记数法”。事实上，科学记数法诞生还不到两千年，它的创造者是一位佚名的印度数学家。在这位无名英雄做出他的伟大发现——这的确是个伟大的发现，虽然我们常常意识不到它的伟大之处——之前，古人只能用一个特殊的符号来代表十进制单位中的每一位数，要记录这个位置上的具体数字，你必须将相应的符号重复一定次数。举个例子，古埃及文字中的“8732”是这样的：
与此同时，恺撒办公室里的书记员会这样写：
MMMMMMMMDCCXXXII
后面这组符号你肯定觉得很眼熟，因为直到今天，我们偶尔还会使用罗马数字——比如说，用于标记书中的章目，或者在装饰华美的纪念碑上记录某个历史事件的时间。由于古人需要记录的数字最大也不过是几千而已，所以他们根本没有千位数以上的数字符号；哪怕是最精于算术的罗马人，如果你要求他写个“一百万”，他也只能束手无策；如果你继续坚持，那他只能连续写一千个“M”，这够他辛苦好几个小时。
一位打扮类似奥古斯都·恺撒的古罗马男子试图用罗马数字写出“一百万”。墙上这块板子看起来连“十万”都不太写得下
对古人来说，那些特别大的数字都是“不可数”的，譬如天空中有多少星星，海里有多少条鱼，或者海滩上有多少粒沙子；于是他们只好像数不到“5”的霍屯督人一样，简单地概括说，“很多”！
公元前3世纪的著名科学家阿基米德（Archimedes）提出过一种描述极大数字的方法。他在《数沙者》（ThePsammites）一书中写道：
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