“三道题你可以选择先做哪个,后做哪个,捡你有把握的来!”
秦思明的话让叶清河嘴角扬起了一丝笑意,把三道题都看了一遍后,他闭上了眼。
不到一秒钟,他睁开眼:“我来说答案以及解题过程?”
“可以,不过,我得录个音,这个事情要做成一个文件留在学校的档案处,用作特招的一个记录!”
秦思明点点头,拿出手机打开了录音键。
按理说应该是把这些东西写在纸面的,但是叶清河的情况特殊,这个规矩可以变通一下,不用写在纸面上,只要有完整的解题过程与正确的答案,录音也是可以的。
“好,那我开始了!第一道题求的是,设A是n阶可逆复矩阵,且A(m>1)是对角阵,求证:A可对角化。
这道题的关键在于利用”矩阵的极小多项式无重根“是矩阵可对角化的充要条件这一核心定理。
题目条件A=D(其中D为对角阵)为我们提供了关于A的一个多项式等式。
1.利用已知条件:设A=D,其中D为对角矩阵,由于A可逆,所以D也可逆(对角线上元素均不为零)。
2.构造多项式:考虑多项式P(X)=X-D。但这里D是一个矩阵,更严谨的做法是,因为D是对角阵,考虑它的每个对角元......”
在秦思明打开手机的录音后,叶清河立马开始了解答,中间没有一点犹豫,也没有一点思考,就好像这些题目早就烂熟于心一样,从第一步一路解下去,没有一下停顿,这让在场的除叶大力和陶志强以外的所有人都惊到了。
叶大力是根本听不懂,不知道这到底代表着什么。
而陶志强则是已经经历过一次了。
“这....”
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