大约始于19世纪中叶，数学家们开始认真研究这些问题。德国的戈特洛布·弗雷格(GottlobFrege)发展了普通的逻辑演算，为世人第一次展现了类似现代数理逻辑框架的东西。伦敦的奥古斯都·德·摩根(AugustusdeMorgan)和来自爱尔兰科克城市的乔治·布尔(GeorgeBoole)展示了如何将应用于代数问题的相同计算方式应用于逻辑推理(1854年，布尔发表了相关论文，并起了个傲慢的题名：思想法则)。
到了20世纪初，现代逻辑的基本框架已经大致建立起来，当时确立的逻辑运算系统，直至如今仍然能够支撑数学家几乎所有的逻辑推理工作。这个系统被称为一阶逻辑，一阶逻辑是数学和推理的通用语言。这个框架涵盖了亚里士多德、弗雷格、德·摩根、布尔和其他人的所有类型的推理。在人工智能领域，一阶逻辑似乎以同样的方式提供了统一框架，为当时世界各地各式各样、不成体系的知识表述方案提供了统一框架。
基于逻辑的人工智能范式由此诞生，其最早和最具影响力的倡导者之一，就是约翰·麦卡锡——正是那位在1956年主持了达特茅斯暑期学校，并为人工智能命名的麦卡锡。他描述了自己对基于逻辑的人工智能系统的构想[36]：
我的观点是，智能体能够使用逻辑语句来表达其对世界、目标和当前状况的了解，并通过(推断)某个行为或者行动过程是否符合它的目标，来决定它自己的行为。
这里的“智能体”指的就是人工智能，麦卡锡提出的“逻辑语句”正是我们前文所述的类似“凡人皆有一死”或者“所有教授颜值都高”等陈述。一阶逻辑提供了丰富的、数学上能够精准表达的语言，可以用来表述逻辑语句。
图8 麦卡锡对人工智能的构想
麦卡锡设想的基于逻辑的人工智能，一个基于逻辑的人工智能系统能通过逻辑语句明确地表示其对环境的信念，智能决策则被分解为逻辑推理的过程。
图8展示了麦卡锡对逻辑人工智能的构想(相当程序化)。我们看到一个机器人在类似积木世界的环境中工作，它配有机械臂和用于获取环境信息的感应系统。在机器人内部，有关于环境的逻辑描述，包括On(A， Table)， On(C， A)等语句。这些语句实际上是一阶逻辑的表达式。对于图8所示场景，它们的含义非常明显：
·On(x， y)表示对象x位于对象y的上方
·Clear(x)表示对象x上没有对象
·Empty(x)表示x是空的
在基于逻辑的人工智能系统中，关键任务之一是定义表达式词汇表。比如On(x， y)、Clear(x)等等，用来表示所处的场景。
机器人内部的逻辑推理系统用于判断它从所处环境中获取的所有信息，这种认知通常被称为信念。机器人的信念系统包含了“On(A， Table)”就意味着“机器人相信对象A在桌面上”。不过，我们需要谨慎地对待这些术语。虽然使用我们熟悉的词汇来做术语有助于我们理解机器人的“信念”〔对人类而言，“On(A，Table)”是一种非常容易理解的表述〕，但对机器人而言，只有它的知识库里存储了这个表达式的意义，才能和机器人本身的行为产生关联。只有机器人的知识库中有了这一条认知以后，才真正算作一项“信念”。另外，选择“On”作为术语也没什么神奇之处，其实设计者完全可以使用诸如“Qwerty(x， y)”之类的语言来表述物体x位于物体y之上，对机器人而言，其执行结果并没有什么不同。人工智能开发中一个常见的误区，就在于开发者为系统所选择的术语对人类而言太容易理解了，反而增加了许多不必要的误解，这让我们以为机器人也能轻而易举读懂语言本身，而事实并非如此。
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