新年到了,诸君也许在做“掷状元红”的游戏吧。好,我的话就从掷状元红开始。
一手把6颗骰子掷到碗里,它们叮当叮当地乱转,转到气困力竭,碰巧出现5颗六和1颗五,这叫作“恨点不到头”。真是可恨,这个名堂不过只能到手一个状元,若那一点到了头,6颗骰子都是六,便算全色,就不只到手一只32注的状元签了。所以全六比“恨点不到头”高贵得多。再说,若别人家跟上来掷出一个名堂叫什么火烧梅花——5颗红[19]1颗五——他就有权利把你已经到手的状元夺了去,让你只不过得到几分钟的空欢喜,所以红又比六高贵一些。
玩骰子的朋友们,哪怕赌的不过是香签棍,不过是小石子,输输赢赢最少与各人的体面有关,所以谁都不想输,也就谁都希望红多,希望全六,然而它们是多么地难于出现呵!
不是吗?掷出1颗红可以到手一个秀才,掷出2颗红可以到手一个举人,然而偏偏总是1颗幺[20]、2颗幺滚了出来的时候多。玩骰子的朋友,都曾有过这样的经验吧!
是什么缘故呢?
骰子的构造就有些不可靠吗?有意做得叫红不容易出现吗?
不是,不是,你想,做骰子的人,并不是靠玩骰子赢钱过活的,他何苦替别人多费这样的心,难道还真有谁会感谢他吗?
有神吧,那么!
对,这在咱们中国人看来,是一定对的:想发财,敬财神;想生儿子,敬送子观音;想打胜仗,敬关二爷……想什么就敬管什么的神。玩骰子想赢,哪能没有神!果真有位骰子神吗?玩骰子的朋友,一个运道不来,总掷不出名堂,两手捧了骰子拜揖,向着骰子呵气,这都是在求神助呀!
读《中学生》的朋友们,大约总都念过一点“洋八股”的,虽然不见得就相信上帝,虽然深夜黑洞洞地走到坟场里,还不免毛骨悚然,但总不十分愿意相信什么神鬼了。那么,上面的回答,许是不值一笑的。但是,不相信神固然好,事实总一样地存在。若回答不出一个别的理由,硬叫别人不相信,谁肯服你!
这篇就是要离开了神权来说明这个事实。
先来一个极简单的例子,那最好就是猜钱。
一个人把钱在桌子上旋转起来,随手按下去,叫你猜那钱的上面是“麻的”还是“秃的”?这是一个小玩意,但也一样地可赌输赢。
一个钱只有两面,一面麻的和一面秃的。所以任它乱转的结果,出现麻的机会和出现秃的机会,同是偶然。在这偶然中若是只希望麻的或只希望秃的,那么,达到这希望的机会,都只有一半。照数学上的说法,就是二分之一。二分之一这个数,在数学上就呼它是转一个钱出现麻的面或秃的面的概率。
一个钱是两面,所以它转动的结果,“可能”出现的不同的样子有两个。你指定要麻的面或秃的面,那么就只有一面能给你“成功”。所以概率的基本原理是:
一件事,在机会均等的场合,“成功”数对于“可能”数的“比”就是它的“概率”。
这个原理,我们有两点应得注意。第一,就是要在机会均等的场合。有些人常说,专门放赌的人,他的骰子里面灌得有铅,让别人得到了要赢的一面特别重一些,不容易滚出,这就是机会不均等。严格地说,事实上的机会均等,可以算得是没有。这正如事实上我们没有真正的圆,没有真正的直线,没有真正的平面一般,但这和我们讨论原理、法则无关系。
第二点须得注意的,也可说是概率的基本性质,概率总是比1小。若等于1,那就成为必然的了,比如你将一个钱两面都涂上红,要它转出红的面,那就是必然转出来的。
成功的概率比1小,反过来,失败的概率也比1小,但它俩的和却恰好等于1,这很容易想得明白,用不到再说明了。
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