根据9.1小节对黑龙江省“新机制”改革实施步骤的梳理得知，2006年有7个县（市）区先行试点改革政策，早于其他县区实施。其他县（市）区在2007年春季学期才开始实施改革政策，在这一过程中，就有先后实施新机制改革的时间差。这样就可以把黑龙江省的新机制改革视作一场自然实验，通过比较受到改革影响的县（treatmentgroup）和未受到改革影响的县（controlgroup）就可以了解“新机制”改革产生的影响，基本的模型为式（9-1）：
其中，下标i、t分别表示个体和时期。y是结果变量；Policy是政策干预变量，如果实施了改革则值为1（当且仅当实验组接受了实验取值为1），如果没有实施则值为0；α表示个体不随时间变化的特征；Dt为时期虚拟变量，改革前取值为0，改革后则取值为1；u表示误差项。
如果“处理”组和“对照”组的分配并非完全随机的，那么policyit很可能与被遗漏的个体特征αi相关，从而导致OLS估计不一致。由于此处使用了面板数据，因而可以用2007年的数据减去2006年的数据对（9-1）进行一阶差分消除αi，
进而，使用OLS估计或者再进行一次差分得到政策效应的一致估计，
这时对它的估计量便称为“双重差分估计量（differenceindifferenceestimator）”，它是对改革效果的一个无偏估计。同时，也可以在（9-2）中引入其他控制变量，以增加模型的拟合优度。双重差分估计的优势在于，它可以消除实验组和对照组本来就存在的系统性差异。
最后，运用双重查分模型必须注意的一个问题在于，控制组和实验组在实验前具有相同的变化趋势，本章中试点县区与非试点县区的教育经费支出变化趋势在改革前基本一致（见图9-2），各个县区不存在系统性的差异，因而本章使用DID来估计“新机制”的实施效果是恰当的。
9.2.2.3 数据与样本
本章使用的数据主要是2005—2009年黑龙江省的教育经费基层报表数据，即《全国教育经费统计》基表数据汇总生成的县级层面的小学和初中的面板数据。有关每个县区的经济水平和财政能力水平的数据来源于相应年份的统计年鉴。
图9-2 控制组与对照组在“新机制”政策实施前后（2005—2009年）生均教育经费支出变化趋势
黑龙江省的经费统计基表数据包含了全省县（市）区的县级层面数据。在2006年以前，共有65个县（市）区，2006年以后，由于阿城市的行政隶属关系改变，由独立的县变成了哈尔滨市的一个区，因此2006年以后，每年的数据共包含64个县（市）区，因此，本文运用的数据从一开始就剔除了阿城市。在删除个别数据和缺省值后，即每年运用63个县区的数据，样本量共310个。依安县、通河县、鸡东县、萝北县、肇源县、克山县和北安县这7个县被定义为在2006年受到改革影响的县，其他56个县则为没有进行改革的县。
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