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现代心理与教育统计学_张厚粲 徐建平(二、分组次数分布表) 第(2/2)页

88.081.076.567.083.084.084.062.079.072.0

89.078.078.080.078.576.575.079.586.081.5

75.084.090.080.086.084.568.571.086.081.5

79.580.573.093.083.072.068.071.087.078.0

66.083.087.082.579.580.082.081.086.583.5

71.583.091.096.075.589.087.569.074.070.0

77.575.079.079.080.574.577.082.572.573.5

73.576.088.585.089.578.576.074.098.073.0

94.079.080.075.583.582.065.074.580.070.5

这一组学生成绩分数的分布范围在62~98之间,测验分数属于连续性随机变量,编制分组次数分布表的方法步骤如下:

第一步,找出最大值与最小值分别为98.0、62.0,全距为98-62=36。

第三步,列分组区间。因为这组数据最小值为62.0,组距定为3.0,因此,最低组的下限取为60.0,既可将最小值62.0包含在最低组内,其值又是3.0的整数倍,这样比较好。各组区间可写为:60.0~,63.0~,66.0~,69.0~,72.0~,75.0~,78.0~,81.0~,84.0~,87.0~,90.0~,93.0~,96.0~,最高组 96.0~99.0,也可将最高分98.0包括进去。为书写方便,这里各分组区间用整数表示。在对数据进行分组时,按各组的精确组限归类,如:59.5~62.499,62.5~65.499,以下类推。

第四步,登记与计算次数。登记次数时要特别注意处于分组区间分界点(breakpoint)上的几个值。如:62.5,65.5,68.5,71.5,74.5,77.5,80.5,83.5,86.5,89.5,92.5,95.5,都应登记到上一组。表2-2是登记结果。登记完毕后应再核实一次,确保无误后,计算次数。表中∑f是指所有各组的次数和。

表2-2 次数分布表的登记表

第五步,编制次数分布表。这一步要注意组中值的计算。表2-3是一个综合的次数分布表,其中的第一、二、三列共同组成了一个分组次数分布表,主要包括分组区间、组中值(midpointofinterval)和频数。第四、五列为相对次数,这两列可根据需要决定是否列出。

表2-3 次数分布表

(二)分组次数分布表的意义与缺点

编制分组次数分布表,可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中可以发现各个数据的出现次数是多少,其分布的状况如何。如表2-3告诉我们77.5~80.5这一组人数最多,90分以上及 70分以下的人数较少。同时,次数分布表还可显示这一组数据的集中情况(平均值大约在78~80之间)及差异情况等。

分组次数分布表也有缺点。从表2-3看,原始数据不见了,只见到各分组区间及各组的次数,所有的分组次数分布表都是这样。根据这样的统计表提供的数据资料计算得到的平均值,会与用原数据计算的值有一定的出入。这是由于用分组数据编制次数分布表时,假设各区间的数据均匀分布,并用各组的组中值代表各原始数据,而不管数据原来的情况所造成的误差,这个误差称归组效应。同一组数据,随着分组组距的加大,分组数目减少,引进的误差就会变大,反之则变小。不过根据次数分布表的编制要求,分组区间不能无约束变大。因此,就一组数据而言,组距的变化引进的计算误差也不会很大,对以后的进一步统计分析,一般不会带来需要注意的影响。从另一个角度讲,将不规则的数据按一定的规律加以调整,对以后进一步统计分析也有利。


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