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现代心理与教育统计学_张厚粲 徐建平(第二节 两个独立样本的非参数检验方法) 第(2/2)页

Z值落在-1.96~ 1.96区间内则表明差异无统计学意义(双侧,α=0.05),落在该区间之外则表明差异有统计学意义。若0.05水平单侧检验则Z值在-1.65~1.65区间内差异无统计学意义,在区间之外表明差异有统计学意义。

【例11-2】 对某班学生进行注意稳定性实验,男生与女生的实验结果如下,问男女生之间注意稳定性是否不同?

男生:(n1=14)19,32,21,34,19,25,25,31,31,27,22,26,26,29

女生:(n2=17)25,30,28,34,23,25,27,35,30,29,29,33,35,37,24,34,32

解:先将两组实验数据混合,从小到大排序然后标出男生、女生每个人相应的等级。结果男生的等级依次为:1.5,23.5,3,27,1.5,8.5,8.5,21.5,21.5,13.5,4,11.5,11.5,17。女生的等级依次为:8.5,19.5,15,27,5,8.5,13.5,29.5,19.5,17,17,25,29.5,31,6,27,23.5由于n1<n2,根据定义,男生的等级总和:

T=1.5+23.5+3+27+1.5+8.5+8.5+21.5+21.5+13.5+4+11.5+11.5+17=174

代入公式11-3得:

答:可以认为男女生注意稳定性之间的差异有统计学意义。

在这个例子中有等秩(tie)现象,因此在使用正态近似法时也可使用下面的校正公式:

式中tk表示第k个相同等级中相同值的个数

按校正公式计算,则此例中的σT=25.09,ZC=1.97。在心理学研究数据中,等秩情况大量存在,该校正公式有重要应用价值。

秩和检验法对两个样本具体观察值的相互关系给予了关注,比后面的符号检验法对数据信息的利用率高,故检验效能较高。在正态分布总体下可达t检验效率的95%,而在偏峰分布总体下,其检验效能一般比t检验还要高。


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