我这么说不是为了贬低他。费曼是首屈一指的数学大师，但对他来说，方程只是一种语言工具，而不是最终的目标。你必须把注意力集中在方程所描述的物体上，而不是陷入符号的泥沼。人们用于解决QED的数学语言非常烦琐，而且只能得出部分正确答案，费曼决定发明一种新的数学方法使之简化。
想象一个电子自顾自地在宇宙中穿行。在量子场论中，我们必须这样描述：在电子场中，能量量子从一处传播到另一处。我们用一个叫“传播子”的方程（这个名字很合理）描述它的轨迹。
在费曼的新数学系统中，我们舍弃了电子的传播函数方程，取而代之的是一根与箭头差不多的图形。（注意：严格来说，这个符号表示“运动中的电子”，它不一定是从下到上的沿直线运动，它也可以沿曲线运动，或者绕原子核运动。）
现在，电子沿着预定的轨道运动，一个入射的光子靠近并被电子吸收，还把电子撞到了其他地方。在量子场论中，我们需要描述光子场的量子与我们的电子的相遇，以及这两个场发生的能量转换。
我们用波浪线表示光子的传播函数，并把它们的相互作用画成这样：
从下往上看，我们看到了电子在电子场中传播，并与光子场相互作用（吸收光子），然后在吸收能量时飞往一个新的方向。或者，同样简单地，它可以描述相反的过程：电子激发了一个光子，然后向另一个方向反冲，就像开枪后人手被后坐力反推一样。
图中三条线的交点是“顶点”，进行数学处理时需要用到所谓的“耦合常数”。耦合常数衡量的是两个场交换能量的难易程度，数值越大，两个量子（粒子）相互作用的可能性越高。
整个过程看起来非常简单，这正是费曼的数学方法的力量所在。费曼图删去了一页又一页冗余的数学术语，将其精简为最基本的内容。画入射电子的传播函数、光子的传播函数、出射电子的传播函数以及耦合常数，把它们结合在一起，就可以预测电子和光子将如何相互作用。QED理论行之有效。
电荷的解释……最终
一束普通的光是由光子组成的，这些光子遵循特定的方向、速度和能量定律。如果两个电子相互传递光子，就像足球运动员相互传球那样，它们就可以交换光子。由于海森堡不确定性原理，我们无法知道光子的实际运动方向。我们可以说发生了光子交换，但不知道哪个电子接收光子、哪个电子贡献光子—否则这将提供太多的动量和位置信息。
这些发生在电子之间的光子交换就像临时的光子涟漪，而不是永恒的光束，所以它们显然不是平常的光子。
想象湖面有两艘船，它们紧贴着交错行驶。这样，它们产生的尾迹会在两艘船中间相遇，形成临时的水波扰动，将两艘船分开。这两艘船未曾接触，却通过水波场传递这种瞬时波动，从而交换能量。之后它们不会沿直线通过，而是以一定角度偏转。
玩具船（如上图）代表电子，水中的膨胀（玩具船之间的同心圆）代表交换的光子。当能量转移时，光子只是短暂地存在。
我们把这种电磁场中的瞬时波动称为“虚光子”，用以与构成光束的、实际的、永恒的光子区分开。同理，我们可以把推开两艘船的水波称为“膨胀水波”，而不是独自在海洋中游弋的永恒水波。
虚光子不会长久存在，也不需要遵循通常的物理规则，所以我们可以赋予它们通常看不到的各种属性，来解释我们希望看到的任何现象。
虚光子迫使电子分开，并在电子之间传递能量，但如果其中一个电子带相反的电荷，虚光子就会获得“负能量”，像旋涡一样把粒子吸到一起。[5]
下图左表示两个带相同电荷的粒子相互排斥，下图右表示两个带相反电荷的粒子相互吸引。对它们的计算比较复杂，因为我们要用到两个耦合常数（图中的顶点）和五个传播函数（每个粒子线），但QED得到的答案非常准确。
电荷可以测量粒子与光子场相互作用的强弱，以及虚光子的行为方式。
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