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知识论(套装全2册)_金岳霖(二、时空底度量) 第(2/2)页

4.时间架子仍是以度量为本。本章底主题是度量,就度量说(3)条所说的比(2)条重要。单位总是度量底单位。要有这样的单位,我们才能把它排列起来成为秩序。我们要时间架子或秩序,我们也要度量川流的单位。不是度量单位的事体有先后,有始终,有继承,我们可以把它们排列起来,可是,这样的排列并不足以表示时间架子或时间秩序。这样的事体虽有先后,有终始,有继承,然而长短大不一样,我们虽然可以把这些事体排列起来,我们不能在此排列中找出“世之相去”究竟有多少时候。从时间架子说,所要的是单位,或度量底单位,无论该单位是自然的或非自然的。从这一方面说单位底用处,度量比秩序更为重要。在事实上那个用处在先,那个在后,我们不敢说,也无须乎有所表示。

B.空间底度量

1.居据底度量。时底度量是川流底度量,空间底度量是居据底度量。最好而又最浅近的例子是游记中的“由某某寺出发,西行三十里达某某山,南行四十里达某某河,沿河西行又三十里达某某庙……”空间底度量所要得的总是居据底距离底长短或远近。居据底距离底远近总是某一居据和另一居据底距离底远近。以上的寺山水庙都是居据,而卅里或四十里都是这些居据之间的距离。空间底度量都是居据底度量。我们不要以为居据底度量不是空间底度量。

2.自然的单位不满意。对于空间底度量,我们没有对于时间底度量那样的幸运。我们没有自然的单位,除非我们把我们自己底脚步当作单位。事实上我们常常用它,但是这一单位赶不上时间方面的自然单位。脚步有大有小,视为单位本身就不成其为标准。手与脚都可以做单位,不满意底理由同样。同时以自己底筋肉动作为度量,以自己底身体底某一部分为单位是非常之自然的事体。在非自然的单位未发现之前,我们只好利用这种办法。这还是从距离小的方面着想,在距离小的方面上,这种办法可以实行。若从距离大的空间着想,这办法根本不适用。对于空间不但没有好的自然单位,而且这不满意的单位底引用也有限制。

3.架子和度量。空间也有空间架子与度量底问题。我们可以由一点出发,向X,Y,Z三不同的方向度量下去,以之表示立体的空间。地球上(至少在地图中的地球上),已经有经纬度底划分,这经纬度既表示空间架子,也表示空间底度量。实在的地球上虽然没有划出这样的界线,然而航海的船有表示经纬底工具,结果是等于界线底划分。假如船在海中失事,发出求救底信号,只要船上的人表示他们底经纬度,附近的船不但知道失事的船底所在地,而且知道失事的船离他们有多远。这就表示经纬不但成为空间或居据架子,而且是空间或居据底度量。对于地球,我们可以这样地办,对于宇宙,我们也可以这样办,问题也许复杂得多,然而结果是一样的。

4.二者底引用单位是一样的。架子与居据虽有不同的地方,然而引用单位是一样的,在时间方面我们可以说:“那篇文章要写一个月”,也可以说:“那篇文章要下月十五才能写完,今日已经是十四了”。在空间方面我们可以说:“从龙头村进城要走二十里路”,也可以说:“龙头村离城有二十里路”。里这一单位和一个月那一单位一样,它不仅可以表示距离底度量而且可以表示居据底地点。川流的时间有方向,并且只有一方向。就这一点说,时间底问题也许因此简单一点。居据本身无所谓方向,可是,它可以说至少有三积量,问题也许因此要复杂一点。时间架子似乎是很容易想到的。空间架子不大容易想到。空间底度量和时间底度量一样,似乎是很容易想到的。单位底用处在度量方面比架子方面重要。

C.其它的度量

1.时空度量底基本。时空底度量非常之重要。其它度量大都牵扯到时空底度量,不牵扯到川流底度量,就牵扯到居据底度量。彼此之间那一基本颇难说,也不必研究。现在用的表虽量川流,然而要利用空间居据底度量,表上划出一格一格的空间出来,也就是表示利用居据底度量,以为川流底度量。可是从前的Hourglass虽占空间而不牵扯到居据底度量。从空间底度量说,有时牵扯到时间底度量,例如天文学里说的多少光年,有时不牵扯到时间底度量,例如量李庄到昆明底远近。时与空二者底度量虽有时牵扯到彼此,然而不必牵扯到彼此。

2.其余的度量大都牵扯到时空底度量。可是,除最简单的度量,例如量一匹布,不牵扯到时空底度量外,其余的稍微精细一点的度量总难免牵扯到时空底度量。普通量房间温度的寒暑表不牵扯到时间,可是,的确牵扯到空间底度量,寒暑表本身(即工具本身)即须有一格一格的空间表示度数。量体温的寒暑表,除本身牵扯到空间底度量外,尚需时间度量底要求。量一分钟也许不够,量到两分钟或三分钟才能有结果。看护量温度常常要看手表者在此。单位或工具本身常常牵扯到时空底度量,即令引用底方式不牵扯到时空底度量,然而假如所用的单位或工具本身就牵扯到时空底度量,就整个的度量说,时空底度量仍未能免。时空底度量底基本于此可见。

3.动底度量。动是非常之麻烦的意念,动的东西也是非常之难于应付的东西。量静的东西似乎容易一点,量动的东西似乎就难得多。量动的东西底动本身就非牵扯到时空底度量不可。我们这里所说的是度量,不是比较而已。比较比较地容易。我们可以用动比动而得到快慢感。在钟表未发明以前,我们早就可以彼此赛跑以决定谁快谁慢。可是,在那种情形之下,除非聚世界英雄于一场,我们无法谈世界最高纪录。量动不只是以动比动而已,它非有标准单位不行。假如我们说,某某走路走得很快或者再快没有,这句话也许有根据,在经验上他也许是所向无敌。但是,没有和他走过的人仍然不知道他走路底速度。假如我们说他一点钟走卅里路,情形就不同了。没有看见过这位先生走路的人也知道他走路底速度。其所以如此者当然就是因为后一句话里举出两标准单位,一是一点钟,一是一里路。量动总得要量时间与空间。从这一点说,时空底度量更是显而易见。

4.度量愈复杂牵扯到时空处愈多。简单的度量有好些已经牵扯到时空底度量,复杂的度量更是难免。复杂的度量不仅是工具底引用而且有意念上的设计,事实上的安排。不但工具本身难免牵扯到时空底度量,设计上及安排上也不容易避免时空底度量。在复杂的度量中,工具本身就难免复杂。复杂的工具难免利用间接的单位以为标准,而间接的单位难免利用时空底单位。设计与安排情形同样,大致说来,度量愈复杂,牵扯到时空底度量的地方也愈多。度量的特点是有具体的特殊的接受方式,不仅有意念上的接受方式而已,其结果是就摹状说,度量是比较地精细的摹状;就规律说,它也是比较地精细的规律。我们已经说过科学离不了度量,而在科学中的度量又大都是精细而又复杂的。在科学中的度量更是离不了时空底度量。本知识论是以常识所谓知识及科学那样的知识为知识的知识论,度量对于这样的知识既如此重要,它对于本知识论当然重要。度量既然重要,时空底度量底重要,更是无法否认。


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