迪亚士的船队由3艘帆船组成，2艘快帆船和1艘满载食物的供应船，卡奥带回的几个西非黑人也随船出发。从里斯本沿特茹河进入大西洋转南航行，一直到达卡奥留下纪念柱的克罗斯角。在前人航海纪录的指引下，船队一路上没有遇到什么困难。迪亚士把随船的黑人分散派往非洲大陆南北去寻找约翰王国。
在船队越过克罗斯角向南推进的过程中，大海变得不再平静。在南纬33度附近，一场海上风暴席卷了船队，补给船在风暴中与另外2艘船失去联系。在没有无线电的苍茫大海上，一旦脱离目力所及的范围也就意味着联系的中断。探险船在风暴中各自随风漂流，迪亚士和船员们唯有躲在船舱里向上帝祈祷早日风平浪静。
风暴一直持续了十天十夜才渐渐平息。船身不再剧烈地摇晃，阳光从船舱的缝隙照进来，船员们纷纷庆幸自己躲过了死神，兴奋地齐集到甲板上。眼前的大海又恢复了往昔的温柔，迪亚士看看爬满象鼻虫的腐烂变质的食物和几近干涸的淡水，叫起所有船员一起扬帆向东行驶。根据几十年来葡萄牙航海家留下的经验，在大海上只要向东行驶就一定能到达非洲海岸，但是，这一次他们向东行进了许多天也没有看到非洲大陆的踪影。船员们个个惶恐不安，迪亚士立在船头，看到一只海鸟从头顶掠过，他终于明白了。原来，他们在风暴中的大海上飘**了太久，船只已经被风吹过了非洲最南端，经过几日的东行，他们已经航行在印度洋上了。于是，迪亚士向船员们大声宣布：我们绕过了非洲！
迪亚士命令船队向北行进，数天后他们终于再次看到了非洲大陆。不过，这次他们看到的不再是熟悉的非洲西海岸，而是东海岸。他们在一处港湾里看到了牧牛的土著人，于是将此地命名为“牧牛人湾”，即今南非的莫塞尔湾（MosselBay）。迪亚士沿着海岸继续北行，发现海岸线缓缓地转向了东北，迪亚士确信托勒密那幅广为流传的地图是错误的，印度洋并非是被陆地包围的内海，而是一片与大西洋相连的大洋。为这一伟大的发现备受鼓舞的迪亚士完全忘却了这一路上的危险与船队面临的缺水断粮的窘境。他鼓舞船员们继续前进，他知道印度就在北方，完成印度新航路的开辟是葡萄牙人大半个世纪以来梦寐以求的目标，如今，在他的指挥下，眼看就要实现了。
然而，命运似乎注定了迪亚士无法成为开启时代新篇章的那个人。他的船员们集体反对继续北上，并以罢工相威胁，他们认为目前的发现已经足够伟大了。无奈之下，迪亚士只得妥协，但他要求继续向北航行了一段。他们到达的最北端是大鱼河河口（GreatFishRiver），之后开始返航。当船头掉转的那一刻，迪亚士肯定不会料到，他将永远无法踏上印度的土地。
返航途中，船队经过一处距离他们遭遇风暴很近的一个巨大海角，为了纪念这次意外的发现，迪亚士将之命名为“风暴角”。葡萄牙历史学家巴若斯写道：“船员们惊异地凝望着这个隐藏了多少世纪的壮美岬角。他们也许并不知道，他们发现的不仅是一个突兀的海角，而是发现了一个新的世界。”迪亚士在这里举行了庄严的纪念仪式，并竖立了一根纪念柱。
好望角
绕过这个海角后，他们意外地遇到了失散的补给船，船上尚有3名船员幸存。1488年底，船队回到葡萄牙。若奥二世国王亲切地接见了迪亚士，仔细地聆听了他传奇的航海经历，并将“风暴角”改名为“好望角”（CapeofGoodHope），盼望这个海角的发现能够带来美好的希望。[25]通过迪亚士的发现，葡萄牙人已经确信开辟印度新航路只有一步之遥，但他们并没有立即付诸实施。迪亚士的发现被作为国家机密保存起来，迪亚士这位伟大的航海家也被雪藏了起来。[26]葡萄牙人的这最后一步直到10年之后才迈开，但是率领舰队出航的人不再是迪亚士，而是达·伽马。
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