能量和时间也是不相容量，服从不确定性原理。如果我们想精确地知道其中之一，就必须接受另一个的极大不确定性。能量浮动ΔE乘以时间变化Δt，应大于等于h/4π。因为普朗克常数h的值很小，所以在宏观世界中，我们可以放心忽略这个影响。就算测量得非常精细，我们也无法感觉到不确定性原理的限制，因为实验本身的不精确性要大得多。
能量和时间被不确定性原理不可分割地连在一起，此消彼长，一个的精确度提高，另一个的精确度就会降低。反之亦然。
这让人想起希腊神话中的狄俄斯库里双生子卡斯托耳和波鲁克斯。他们优势互补，一个善于驯马，一个善于格斗，两人一起参加了无数的战斗，共同做出了许多壮举，其中最著名的就是随其他阿耳戈英雄到科尔基斯寻找金羊毛。传说，他们的母亲是勒达，卡斯托耳的父亲是斯巴达之王廷达洛斯、勒达真正的丈夫，而波鲁克斯则是宙斯化作天鹅与勒达所生。勒达在同一个晚上先和众神之王**又和丈夫同床，怀上了这两个孩子。两兄弟一起长大，二者有着非常强烈的感应，但卡斯托耳是会死的凡人，而波鲁克斯则拥有不死之身。
卡斯托耳战死沙场时，波鲁克斯悲痛欲绝，他请求父王宙斯让自己死去，以便到冥界与弟弟重逢，并永居于亡者的国度。为了不失去儿子，宙斯准许卡斯托耳在奥林匹斯山过一天，在冥界过一天，让两兄弟可以继续一起生活，在光明与黑暗之间交替出现。
卡斯托耳和波鲁克斯被称为“狄俄斯库里兄弟”，意为“宙斯之子”。现在“狄俄斯库里”被引申为失去手足而悲痛万分的人。黄昏之星赫斯珀洛斯与清晨之星福斯福洛斯(1)的交替出现，也被认为与这两兄弟有关(2)，后来人们才知道这两颗星其实都是金星——黎明、黄昏时天空中最亮的星。毕达哥拉斯学派也用这两兄弟的形象来代表宇宙的和谐——两个天体半球交替出现于大地上下，循环往复。两兄弟的联合由此成为永生不死的象征，并出现在许多古罗马石棺上，而卡斯托耳和波鲁克斯的宏伟雕像今天也矗立在罗马卡比托利欧广场的入口，欢迎着来到此地的游人。
抓住卡伊洛斯的头发
限制我们获取知识的原理，也可以反过来用于扩展我们的知识。我们可以换个角度理解不确定性原理：在极短的时间内，系统能量的不确定性可以非常大。系统不停经历所有可能的状态，当然也可能经历能量非常高的状态，只要时间非常短。
对这一理解的运用之一，就是解释不稳定粒子的衰变。比如，渺子如何在弱相互作用之下衰变？它在衰变成电子和中微子时，要放出一个传递弱力、重达80GeV的W玻色子。质量仅相当于1/10GeV的粒子如何能产生是自己800倍重的物体？这似乎是不可能的，除非违反能量守恒定律。
实际上，这个过程分两个阶段发生。第一阶段很短，渺子在随机涨落中变成中微子并释放出较重的W玻色子。如果这一阶段的时间短到被不确定性原理允许，那就不会违反任何规则，不会有任何差错。但W玻色子一定要迅速从现场消失，分解成一个电子和一个中微子，这就是第二阶段。于是，这个过程中一开始是有一个渺子（带电），很短时间后有一个电子（也带电）和两个极轻的中微子，最终状态的质量小于初始质量，这意味着电子和中微子不会静止，而是具有动能。综合来看，初始粒子的能量和衰变产物的能量相等，没有违反能量守恒和电荷守恒的铁律。渺子发生能量涨落并放出W玻色子而衰变的过程完全随机，所以在任一时间间隔内发生衰变的比例是一样的。量子力学和不确定性原理让我们可以理解不稳定粒子衰变曲线的特征走向。
需要强调的是，衰变的发生需要一个高能中间粒子，不确定性原理允许它出现，只要存在时间足够短暂，短到无人能够记录。因存在时间太短而无法直接观察到的粒子称为虚粒子，它们就像幽灵一样出没在实粒子周围，稍纵即逝，能逃过任何观察。
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