他们一边走一边愉快地交谈着。不知不觉之间，观测的时间快要到了。哈伯始终没弄明白，没有仪器，怎么确定太阳通过海岛子午线的路线。
此时，大家离“壁炉”约有六英里，离工程师被大家发现的那一处沙丘不远。时间已是十一点三十分了，大家停下来，休息，吃午餐。哈伯用纳布带的一只瓶子在附近小溪装了一些水回来。
此刻，史密斯在忙着做观测前的准备工作。他在沙滩上选了一片开阔地。海水落潮后，沙滩上很平整。一溜儿的细沙滩像镜子般平滑，沙地是否水平，并不重要，那根六英尺高的标杆是否与地面垂直也无大碍。相反，工程师还把它往南边——背着太阳的那一面——倾斜，因为海岛位于南半球。林肯岛上的新居民们看见太阳运行的周日弧线是在北面的水平线上，而不在南面。
此时，哈伯总算明白工程师将如何确定太阳的中天，也就是它经过海岛子午线时方位，换言之，亦即当地的中午。他采用的是标杆在沙地上投影的方法。在缺少仪器设备的情况下，这一方法也能让他获得满意的测量结果。至此，哈伯终于明白，所谓经过海岛的子午线，也就是当地的正南方，根据标杆的投影，完全可以测量出来的。
工程师估计时间快到了，便跪在沙地上观察。只见标杆影子在逐渐变短，他便用小木棍把影子的移动一点一点地标出来。这天是4月16日，正式时间与平均时间完全一致，而记者的表仍是华盛顿的时间，因此，计算起来也就方便了。
太阳在慢慢地移动，标杆的影子在一点点地缩短。当工程师看到影子开始变长时，便连忙问道：“几点了？”
“五点一分。”斯皮莱回答。
结果很容易算出来。华盛顿与林肯岛经线差五个小时，所以林肯岛现在已是正午时分。太阳环绕地球的运动，每四分钟过一度，亦即一小时移动十五度，十五乘以五（小时），等于七十五度。
华盛顿的经度为七十七度三分十一秒，即从格林尼治子午线算起的七十七度，那么林肯岛应在格林尼治子午线西边七十七度加七十五度处，即西经一百五十二度。
工程师立即向大家宣布了这一测算结果。考虑到误差，可以肯定，该岛位于纬度三十五度到四十度之间，经度在格林尼治以西一百五十度到一百五十五度之间。一度为六十英里，五度误差为三百英里左右。不过，这一误差并不会影响他们的决策，因为林肯岛距所有陆地和群岛都很远，他们是无法乘自造的简易木船漂洋过海的。
据此看来，林肯岛距大溪地岛和帕摩图群岛起码有一千二百英里，距新西兰有一千八百英里，离美国海岸得有四千五百英里！
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