现在我们已经搭好了理论框架，可以探索量子理论的细节了。其中的核心观念在技术上很简单，但会迫使我们直面对世界的成见，这挺麻烦。之前说过，粒子由遍布的小钟来表示；而钟面上指针的长度（平方）则表示粒子在此处被找到的概率。这些钟并非要点，它们只是数学工具，用于追踪在某处找到粒子的机会。我们还给出了钟面的相加法则，这对描述干涉现象是必不可少的。现在只要再找到一条法则，告诉我们从此刻到下一刻，这些钟会如何变化，就大功告成了。如果说牛顿第一定律告诉我们，当我们不干扰粒子时它会如何行动，那么这条新法则将代替牛顿第一定律。我们现在就从头开始，想象把单个粒子放在一个点。
图4.1：单块钟面，表示粒子确定地位于空间中的某特定点。
我们知道如何表示位于某处的粒子，见图4.1。会有单块钟面放在那里，指针长度为1，因为1的平方是1，意为在那里找到这个粒子的概率是1，或者说百分之百。假设钟的读数是12点，尽管这个选择完全是任意的。只要概率不变，指针可以指向任何方向，但我们必须选取一个起点，那就12点好了。想要回答的问题是：在稍后某时刻，这个粒子位于其他某位置的机会是多少？换句话说，在下一时刻，我们得画多少块钟，还得把它们放在哪里？对于艾萨克·牛顿，这个问题十分笃定；如果在某处放好粒子并不去碰它，它就不会动。但大自然会相当明确地说，这是错的。事实上，牛顿错得不能再错。
正确答案是，粒子在稍后的时刻可以处在宇宙中任何其他位置。这意味着我们可以画无穷多块钟，在空间中每个可能的位置都放一块。这句话值得反复阅读多次，也许笔者得再多说几句。
允许粒子处在任何位置，相当于不对粒子的运动作出任何假设。这是我们能做的最不带成见的事情，而其中也的确有一定的禅定趣味[75]，尽管这似乎违反常识，可能也违背物理定律。
钟表示的是某种确切之物，即一个粒子在钟所在的位置被找到的可能性。如果我们知道，粒子在某时刻位于某特定位置，就用位于那里的一块钟来表示它。前面的提案是说，如果在开始时的零时刻，粒子处在某确切的位置，则在“比零时刻多一点”的时刻，我们得画出大量、应该说是无穷块钟，充满整个宇宙。这是在承认，粒子有可能在一瞬间跃至任意的所有的其他位置。我们的粒子可以同时在一纳米远，以及十亿光年外一个遥远星系中的恒星中央。这听起来，用我们的方言来讲，就是神戳戳的（原文为daft，苏格兰方言）。但要明确的是，理论必须能解释双缝实验；正如脚趾探入静水，会有涟漪扩散，位于某处的电子也须随时间流逝而扩散。我们需要确定的就是，它是如何扩散的。
和水波不同，我们对电子波的提案是，它在一瞬间扩散并充满整个宇宙。从技术上讲，我们会说粒子波传播的规律和水波的传播规律不同，尽管两者都遵循某个“波动方程”。水波的方程不同于粒子波的方程（就是上一章中提到的著名的薛定谔方程），但两者都描绘了波浪形物理。区别在于描述对象从此处传播到彼处的细节。顺带一提，如果你懂一点爱因斯坦的相对论，那么在讨论粒子跃过宇宙时，可能会感到不安，因为这看似在说粒子是比光速还要快的东西。其实，粒子可以在此处，并在瞬间位移到非常远的什么地方，这与爱因斯坦的理论并不矛盾，因为真正的陈述是，信息传播速度不能超过光速，因而量子理论受此约束。正如稍后会了解到，相应于粒子跃过宇宙的动力学，和信息传递完全不同，因为无法事先得知粒子会跳到哪里。我们看似是在构造一个完全无序而混乱的理论，而你可能会想，大自然一定不会如此行事。但是，我们将在本书中看到，日常世界中的秩序，的确是由这种荒谬绝伦的行为中衍生出来的。
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