穿过双缝的波能与自己干涉，有两个原因。一是这列波同时穿过双缝，产生两列新波，继续前进并混在一起。显然，这是一列波可以做到的。不难想象：一列长长的海波，煎盐叠雪地滚向海岸，最后拍打在沙滩上。它是一堵水墙，一种延展而前进的东西。因此，我们需要决定如何把量子粒子描绘成“延展而前进的东西”。第二个原因是，两列来自狭缝的新波在混合时能相长或者相消。显然，两列波这种互相干涉的特点是解释干涉图案的关键所在。一种极端情况是，一列波的波峰和另一列波的波谷重合，这时它们就几乎抵消。因此，我们也得让量子粒子能和它自己进行某种干涉。
图3.1：波是如何描绘电子从源运动到荧幕，以及如何被诠释为代表了电子前进路径的所有可能。从A到C再到E，以及从B到D再到F，是单个电子可能采取的无穷条路径中的两种可能。
双缝实验建立了电子和波之间的关联，让我们看看我们能把这种关联建立得有多紧密。看看图3.1，暂时忽略掉A到E、B到F的连线，重点关注波浪。现在这张图描绘了一只水缸，而从左到右的波浪线就代表在水缸中翻滚的水波。想象一下，就在一块厚木板从水缸的左侧插入平静的水面，形成一股波浪时，我们拍下一张相片。此时得到的快照会显示出一列新形成的波从图片的顶部延伸到底部，而水缸其他位置的水面则保持静止。稍晚拍摄的第二张快照会显示出水波向狭缝移动，而波后面的水面保持平静。再过一会儿，水波穿过双缝，便生成了上述图中右边的条状干涉图案。
现在我们把上一段文字再读一遍，并将“水波”都换成“电子波”，先不管这是什么意思。如果诠释得当的话，实验中如水波般翻滚的电子波，就有可能给我们希望理解的条状干涉图案一个解释。但还需要解释电子逐个击中荧幕后所形成的图案为何是由小点组成的。乍一看，这似乎与波的平滑性有冲突，但其实不然。高妙之处在于，如果我们不把电子波诠释成实际的物质分布（这正是水波的情形），而只是某种信息告知我们这个电子可能所处的位置，就能解释得通了。注意我们说的是“这个”电子，因为这列波描述的是单个电子的行为，这样才可能解释荧幕上点的由来。不要陷入误区，这是描述一个电子的波，而非由许多电子组成的一个波。如果我们想象一下这列波在某时刻的快照，则波浪的最高处就可以被诠释为电子最可能被找到的地方，而最低处就是电子最不可能被找到之处。当这列波最终到达荧幕时，荧幕上会闪现小点，告诉我们电子的位置。电子波唯一的作用，就是让我们能计算电子击中荧幕某特定位置的概率。如果不关心电子波到底“是”什么，则一切看起来都很直截了当，因为只要了解波的样子，我们就能知道电子可能在的位置。但当我们试图理解这个关于电子波的提案对于电子从狭缝到荧幕之旅到底有何深意时，好玩的事情就来了。
在开始研究之前，我们或许应该再把上一段读一遍，因为它非常重要。这一段的含义很不直观，并非一目了然。要解释实验中所观察到的干涉图案，“电子波”的提案具备所有必要性质；但它还只是一个对于真相的猜测。作为优秀的物理学者，我们应该去论证这个猜测的结果，看看它们是否真的符合大自然的规律。
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