卢瑟福的原子核式模型给当时的物理学者带来了许多问题。例如，电子绕原子核作轨道运动会损失能量，一度成为共识，因为所有带电物体沿曲线运动时都会辐射出能量。这也是无线电发射机背后的原理：电子在发射机内部受迫振**，发出无线电磁波。海因里希·赫兹[18]（HeinrichHertz）据此于1887年发明了无线电发射机；到了卢瑟福发现原子核的时候，已经有了商用无线电台，可以横跨大西洋，将讯息从爱尔兰传到加拿大。所以，沿轨道运动会辐射无线电波的理论没任何问题。按照经典电动力学，电子会沿螺线落向原子核；这就让试图解释电子如何保持在绕核轨道上的人感到异常困惑。
还有一个相似的不解之谜是关于原子受热时发出的光。早在1853年，瑞典科学家安德斯·约纳斯·埃格斯特朗[19]（AndersJonas ?ngstr?m）就通过在氢气管中产生的电火花，分析了其发出的光。人们可能会认为，气体发光能产生彩虹中的所有颜色，毕竟太阳不就是一个发光的气体球嘛。然而，埃格斯特朗观察到，氢气发出三种颜色迥异的光——红色、蓝绿色和紫色，像一道由三条狭窄纯色圆弧组成的彩虹。学界很快发现，每个化学元素都能这样射出独特的彩色条码。当卢瑟福的原子核式模型出现时，一位名叫海因里希·古斯塔夫·约翰内斯·凯瑟尔[20]（HeinrichGustavJohannesKayser）的科学家编纂了一部六卷共计5000页的参考书，名为《光谱学手册》（近代德文：HandbuchderSpectroscopie），记录了所有已知元素的闪耀光彩。现在我们要面对的问题当然是：为什么？不只是问凯瑟尔老师“为什么”（他一定已经在庆功晚宴上玩嗨了），更是追根究底地问：“为什么有这么丰富多彩的线条？”众所周知，在之后的六十余年中，光谱学虽然在实验上高歌猛进，在理论上却是一片荒芜。
图2.1：玻尔的原子模型，示意出一个电子（直箭头）下落到更低轨道，将辐射出一个光子（波浪线）。
1912年3月，深受原子结构问题吸引的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔[21]（NielsBohr）前往曼彻斯特，与卢瑟福会面。他后来评价道，企图从光谱学数据中揭开原子内部的奥秘，就像是妄图从蝴蝶翅膀的颜色中导出生物学的基础一样。他从卢瑟福的原子核式模型中找到了需要的线索，并于1913年发表了关于原子结构的第一套量子理论。这个理论自身有一定问题，但它确实包含了几条关键的见解，促进了现代量子理论的发展。玻尔的结论是：电子只能在特定轨道上绕核运动，能量越低，其轨道离核越近。他还认为，电子可以在轨道间跳跃。它们吸收能量时就跳上能量更高的轨道，并且会及时落回，在此过程中辐射出光（例如放电管中的电火花）。光的颜色直接决定于两个轨道间的能量差。图2.1展示了其模型的基本思想；直箭头表示一个电子从第三能级向下跳到第二能级，与此同时辐射出光（由波浪线表示）。在玻尔的模型中，氢原子中的电子只允许在特殊的“量子化”轨道上绕质子运动；由经典电动力学所预言的螺旋向内落向原子核，在其模型中是行不通的。通过这种方式，玻尔用他的模型计算出了由埃格斯特朗观测到的光的波长（即颜色），它们被认为是由于电子在轨道间跳跃所引起的：从第五轨道跃至第二轨道发出紫色光，从第四轨道跃至第二轨道发出蓝绿色光，而从第三轨道跃至第二轨道发出红色光。玻尔的模型也正确地预测出，当电子跃至第一轨道时也应有光辐射。这部分光是光谱的紫外部分，人眼不可见，因此埃格斯特朗没有观察到。然而，这些紫外光在1906年被哈佛物理学家西奥多·莱曼[22]（TheodoreLyman）发现了，并且莱曼的数据完美契合玻尔的模型。
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