前一种“什么都想要”的情况下，想要的东西越多，你同时得到它们的概率就越低；而在后一种“什么都行”的情况下，单子上的备选项越多，你满足愿望的概率就越大。
扔硬币的次数越多，你得到的结果就越符合概率。我们在图84中画出了扔2次、4次、10次和100次硬币时正反面出现次数的相对比例。你会看到，扔硬币的次数越多，概率曲线就越陡峭，正反面“五五开”的趋势也越明显。
如果你扔2次、3次甚至4次硬币，每次都得到正面或反面的概率不算太小；但要是你扔上10次，哪怕只要求其中9次的结果一样，那也非常困难。如果扔硬币的次数继续增加，比如说扔上100次或者1000次，概率曲线就会变得像针一样锋利陡峭，实际上你几乎不可能得出五五开以外的结果。
现在，我们利用刚才学到的简单的概率定理计算一下，在一种著名的扑克游戏中，五张手牌中出现各种组合的可能性。
考虑到有的读者可能不会打扑克，所以我简单介绍一下。在这个游戏里，每位玩家各有五张手牌，牌面组合最大的玩家获胜。这里我们暂且忽略换牌的环节和虚张声势骗得对手相信你的牌更大的心理策略，虽然心理策略才是这种游戏的精华所在，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（NielsBohr）甚至由此衍生出了一种完全不用扑克的全新游戏：玩家只需要根据自己虚拟的牌面互相虚张声势就行，这已经超出概率计算的范围，成了纯粹的心理游戏。
为了熟悉刚刚学到的概率定理，我们不妨算算玩家手牌出现某些组合的可能性。其中一种组合名叫“同花”，它代表5张手牌的花色完全相同。
想拿到一副“同花”，那么你的第一张牌可以是完全随机的，你只需要计算下面四张牌和第一张花色相同的概率。一副扑克除去王牌共有52张，每种花色各13张，[90]所以当你拿到一张牌以后，这个花色的牌还剩下12张。这样一来，第二张牌拿到同一花色的概率应该是12/51。同样地，第三张、第四张和第五张牌拿到同样花色的概率分别是11/50、10/49和9/48。因为这五张同样花色的牌你都想要，所以这里我们应该运用乘法定理。于是你会发现，拿到同花的概率是：
或者说大约1/500。
但这并不意味着玩500手扑克你就一定能拿到一次同花。实际上，你可能拿到两次，也可能一次都没有。我们这里计算的只是概率上的可能性，而在现实中，也许你玩了上千手也没拿到一次同花，或者第一手牌就拿到了同花。概率论能告诉你的，只是你有可能在500手牌中拿到1次同花。通过同样的计算方法，或许你还会发现，玩上30,000,000手扑克牌游戏，你可能会拿到10次五个A（包括大小王在内）。
扑克牌中还有一种更罕见、价值也高得多的组合，叫作“满堂红”，不过人们更爱叫它“三带二”。“三带二”指的是三张同样点数的牌再加另外一对同点数的牌（也就是说，一对同样点数的牌分别是两个花色，三张同点牌则分三个花色——例如图86所示的3个Q带2个5）。
想拿到满堂红，你可以随机拿两张牌，但在接下来的三张牌里，其中一张牌的点数必须和你刚才拿到的第一张相同，剩下两张则和第二张一样。能够满足这个要求的牌共有6张（如果最开始的两张牌是Q和5，那么牌堆里还剩下3张Q和3张5），第三张牌恰好是其中之一的可能性是6/50；以此类推，第四张和第五张牌也抽对的概率分别是5/49（因为这时候满足要求的牌只有5张了，而牌堆里一共还有49张牌）和4/48。因此，拿到满堂红的总概率应该是：
或者说，约等于同花的一半。
我们可以用同样的方法计算其他组合出现的概率，例如“顺子”（五张牌点数相连）；也能算出包括大小王和换牌等复杂情况在内的综合概率。
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