通过这样的计算，我们发现，在这种扑克游戏中，出现的概率越小的组合价值就越高。不过本书作者并不知道，这样的规则是古代某位数学家提出的，还是亿万赌徒在世界各地的奢华赌博俱乐部和黑赌场里通过实践用金钱总结出来的。如果是后者，那么我们必须承认，这真是个优秀的统计学研究项目，它出色地探查了复杂事件的相对概率。
概率计算的另一个有趣案例是“生日冲突”问题，这个问题的答案颇为出人意表。请回忆一下，你是否收到过同一天的两场生日派对邀请？你或许会说，这种重复邀请出现的概率极低，因为可能邀请你的朋友大约只有24位，一年却有365天。既然有这么多日子可选，24位朋友中不太可能正好有两位打算在同一天切蛋糕。
不过令人难以置信的是，你的判断大错特错。事实上，24个人里面很可能正好有两位——甚至好几对——在同一天过生日。生日冲突出现的概率其实高于它不出现的概率。
为了证实这个结论，你可以做一张24个人的生日列表，或许还有个更简单的办法：找一本《美国名人录》之类的工具书随便翻一页，记下连续24个人的生日再加以比较。你也可以用我们刚才通过扔硬币和玩扑克的案例学到的概率计算方法简单地算一算。
首先我们可以试着算算24个人生日各不相同的概率。我们先问第一个人，他的生日是哪天；当然，他给出的答案可能是一年中的任何一天。那么第二个人的生日不同于第一个人的概率是多少呢？由于第二个人的生日也可能是365天中的任何一天，所以他正好和第一个人同一天出生的概率是1/365，那么两人拥有不同生日的概率自然是364/365。以此类推，第三个人的生日不同于前两个人的概率是363/365，因为一年里已经有两天被排除掉了。接下来的每一个人生日不同于前面所有人的概率分别是362/365、361/365、360/365……直到最后一个人，他的生日不同于其他人的概率是(36523)/365，或者说342/365。
由于我们想算的是所有人生日各不相同的概率，因此必须将以上所有分数相乘：
利用高等数学，我们可以在几分钟内得出计算结果；如果你不懂高等数学，那也可以直接做乘法，[91]其实花不了多少时间。最后的答案是0.46，这意味着24个人生日各不相同的概率略低于一半。换句话说，你的24位朋友生日各不相同的概率只有46%，两个或两个以上的人同一天生日的概率高达54%。因此，如果你有超过25位朋友，但却从来没有收到过同一天的两份生日邀请，那么更可能的情况是，要么你的朋友没办生日派对，要么他没请你！
生日冲突问题是个很好的例子。它让我们看到，面对一些复杂事件的概率，我们的直觉可能完全靠不住。本书作者向很多人提出过这个问题，其中包括一些颇有名望的科学家，结果除了一个人以外，[92]其他所有人都愿意以2∶1以上的赔率（有人甚至愿意赔15∶1）赌这样的巧合不会发生。要是他接受了所有赌约，那他大概早就发财了！
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