必须反复强调的是：尽管我们可以按照给定的规则计算不同事件的概率，从中找出最可能发生的情况，但我们并不能完全确定，这件事就一定会发生。除非将试验重复几千次、几百万次甚至几十亿次（其实这样最好），否则我们只能说某件事“有可能”发生，而不是“一定会”发生。所以在试验次数比较少的时候，概率定理就颇受掣肘，比如说，对于比较短的文本，我们就不能用统计分析的方法破译密码。举个例子，埃德加·爱伦·坡（EdgarAllanPoe）的名作《金甲虫》中有一段经典情节：勒格朗先生在南卡罗莱纳州的荒凉海滩上捡到了一张半埋在湿沙子里的羊皮纸，他回到小屋里想用火把它烤干，结果却发现羊皮纸上出现了一些神秘的符号。这些符号是用一种特殊的墨水写在羊皮纸上的，平时看不见，只有在受热的时候才会变红。羊皮纸上画了一个骷髅，这说明记号的主人是个海盗；还有一个山羊头，毫无疑问，这位海盗一定是著名的基德船长；除此以外还有几行文字，显然是描述宝藏的埋藏地点（见图87）。
我们姑且尊重爱伦·坡的设定，承认这位17世纪的海盗会用分号和引号，还有、和之类的特殊符号。
因为需要钱，勒格朗先生绞尽脑汁，试图破解基德船长的密文，最后他解决问题的关键在于英语中不同字母出现的相对频率。勒格朗先生的破译法基于一个事实：无论是莎士比亚的十四行诗还是埃德加·华莱士的推理小说，数一数任何一段英语文本中不同字母的数量，你就会发现，字母“e”出现的次数最多。除了“e”以外，其他字母出现频率从高到低的排序是：
a，o，i，d，h，n，r，s，t，u，y，c，f，g，l，m，w，b，k，p，q，x，z
勒格朗先生数了数基德船长密文中不同符号的数量，结果发现出现得最频繁的是数字8。“啊哈，”他说，“这意味着8很可能代表字母e。”
呃，他说得没错。不过当然，8只是很可能代表字母e，并不是绝对。事实上，如果这段密文说的是“你将在鸟岛最北边一座旧木屋以南两千码外树林中的一个铁箱里找到大量黄金和钱币”（YouwillfindalotofgoldandcoinsinanironboxinwoodstwothousandyardssouthfromanoldhutonBirdIsland’snorthtip），那么这个长句里面只有一个“e”！但勒格朗先生得到了概率定理的垂青，他真的猜对了。
成功走出第一步以后，勒格朗先生满怀信心地数出了文本中所有符号的个数，试着用同样的办法破解整套密码。下表列出了基德船长信息中所有符号出现的相对次数：
表格中的第二列是按照出现频率排列的英语字母，我们有理由假设，第一列中出现的符号可以对应转换为第二列的字母。但是按照这样的逻辑替换以后，我们发现基德船长密文开头变成了：ngiisgunddrhaoecr……
完全不知所云！
这是怎么回事？难道那位狡猾的老海盗专门挑了一些字母出现频率比较特殊的词来用？当然不是，其实问题很简单，这段密文太短，不是理想的统计学样本，所以文本中字母出现的频率并不完全符合统计学分布。如果基德船长将宝藏埋在一个非常隐蔽的地方，寻找宝藏的密文需要好几页纸甚至一整部书才写得下，那么勒格朗先生用频率法破解密码的成功率反而会提高很多。
要是你扔100次硬币，得到正面的次数差不多就是50次左右，偏差不会太大；但要是只扔4次，结果很可能是3正1反，或者3反1正。确切地说，试验次数越多，得到的结果就越符合概率分布。
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