在说明并描述抽象或符号空间的真正本质时，哲学家们自己从一开始就遇见了最大的难题。抽象空间这类事的存在事实，是古希腊思想最早也是最重要的发现之一。唯物论者和唯心论者都强调了这一发现的意义，但这两派的思想家都很难解释它以阐明其逻辑特征。他们往往采用悖论来解决这个难题。德谟克利特声称，空间是非存在（nonbeing），但这种非存在仍然具有真实的实在性。柏拉图在《蒂迈欧篇》中称空间概念是“logismosnothos”—— 一个几乎无法用贴切词语去描述的“杂种概念”。即使在近代科学及哲学中，这些早期难题依然未得到解决。牛顿警告过我们，不要把抽象空间——这个真正的数学空间——与我们的感官经验空间混为一谈。他说，世人提到空间、时间以及运动时所依据的原理，无非是这些概念与可感觉到的对象之间的关系。我们若希望获得任何真正的科学或哲学真理，就必须要扔掉这种原理：在哲学中，我们必须要自感觉料提取出抽象概念。[2]这个牛顿式观点成了感官主义所有体系的绊脚石。巴克莱（Berkeley）的所有批判性攻击都集中在了这一点上。他认为，牛顿的“真实数学空间”实际上不过是个想象出来的空间，是人类心灵的一种虚构。若我们认可巴克莱知识论的一般原则，那我们几乎就无法反驳这一观点。我们就得承认，抽象空间在任何物质性实在或心理性实在中都没有对等物，也没有相关根据。几何学家的点和线，既不是实物，也非心理之物，它们只不过是抽象关系的符号而已。如果我们把“真理”归因于这些关系，那真理一词的意义从此就需要重新定义了。因为我们在抽象空间这一情况中所关心的不是事物的真理性，而是命题以及判断的真理性。
但在这一步迈出去并被系统地奠定基础之前，哲学和科学必须要走很长的路并穿过很多中间过渡阶段。这一问题的历史依然还未被书写，但追溯其发展的各个阶段会是个很有吸引力的任务，因为它们会让我们对人类文化生活的特质以及一般倾向获得深刻认识。我在这里仅精选几个典型阶段来讨论。在原始生活中以及在原始社会条件下，我们几乎发现不了任何有关抽象空间概念的痕迹。原始人的空间是个实践空间，而实践是以直接实际需要和利益为中心而展开的。就我们所能谈及的一个所谓原始的空间“概念”而言，这个概念不具备纯粹的理论性质；它依然充满着具体的个人或社会感受，充满着感性因素。韦纳写道：
就原始人在空间所展开的各种技术活动而言，就他测量距离、驾驭独木舟、向某目标物投掷长矛等活动而言，他的空间作为实践领域、实用空间，在结构上和我们的空间没有区别。可是当原始人将这个空间作为表现主题和反思主题时，就出现了根本不同于任何知性理念的特别原始的观念。对原始人来说，空间观念，即使是被条理化之后，也只与主观息息相关。它是一种比先进文明人的抽象空间更感性更具体的观念……它在性质上没那么客观、没那么可测量和抽象。它表现出以自我为中心或拟人化的特点，是根植于具体实体存在中的形相论〈1〉动态。[3]
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