目前市面上的《几何原本》中译本有近十种，但其中真正付出过严肃认真的学术努力的只有兰纪正和朱恩宽翻译的当代汉语版本（1990年在陕西科学技术出版社出版，2003年修订再版，后于译林出版社重新出版），其他译本则大多粗制滥造、无甚价值。兰、朱译本的底本正是希思的英译本，但并未把其中的大量评注译出。在这些评注中，希思对《几何原本》的源流和版本，每个定义、公理、公设、命题的来龙去脉，以及其中涉及的难以理解的关键术语都做了极为详细的解说，如能将这些内容全部译出，其重大的学术意义自不待言。但不译评注也并非没有好处：首先，希思的版本有3卷，1400多页，《几何原本》的不同卷次分散于三卷之中，非常不方便携带和查阅；其次，要想在希思版中从一条命题移到下一条命题，往往需要翻过若干页的评注，这使人很难找到欧几里得的原文在哪里继续，从而很难就欧几里得的原有体系形成清晰图像；此外，虽然希思的英译很好，但并非他的所有评注都恰当和正确。这些评注毕竟是在100多年前做出的，随着学术的发展，其中不少内容已经过时，而且希思在很多地方也不可避免会使用现代的数学概念来解释欧几里得，从而产生误导。
兰纪正、朱恩宽版的中译本虽几经打磨，但仍然包含着不少错误。其中一些是难以避免的小错，比如字母的误抄和若干关键术语未统一，但也有一些错误是因为没有正确理解原文，这既包括对有些原文句子结构的错误理解，也包括前面所说的对《几何原本》做了过于现代的处理。仅以《几何原本》第一卷的定义1和定义3为例。定义1的原文是：“Apointisthatwhichhasnopart.”兰、朱版译为“点是没有部分的”，但其实应当译为“点是没有部分的东西”。“东西”二字的加与不加，反映了对“点”的本质定义和属性定义之别。欧几里得说的是，一个东西只要没有部分，那就是点。而根据兰、朱版译文，就好像“点”除了“没有部分”这个属性还有别的什么属性似的。定义3的原文是：“Theextremitiesofalinearepoints.”兰、朱版译为“一线的两端是点”，但其实应当译为“线之端是点”，原文中并没有“两”。欧几里得说的是，“线”只要有“端”，那就是“点”，但并没有说“线”有“两”端，比如圆就是线，但圆并没有端。之所以有这样的误译，是因为天然把“线”理解成了现在的“直线段”。类似地，我也没有按照现代数学的理解把欧几里得所说的“直线”（straightline）译成“线段”，把“圆周”（circumference）译成“弧”，甚至没有把“二倍比”（duplicateratio）、“三倍比”（triplicateratio）译成“二次比”“三次比”，因为在古希腊和中世纪，我们所说的“比的相乘或相除”被称为“比的相加或相减”，如果把“倍”译成“次”，虽然更符合现代的理解，但我们在阅读某些古代数学文献时就会一头雾水，事实上，这种误解在科学史上的确导致过严重后果。[2]
基于以上考虑，我以希思的英译本为底本，不揣冒昧地重新翻译了《几何原本》的正文， [3]力求清晰、简洁、忠实于原文，不做过分现代的解读。我还把《几何原本》各卷的定义、公设、公理、命题题干的希思英译文附上，以方便读者对照。虽然兰、朱译本仍有一定的改进余地，但如果没有这个译本先前付出的巨大努力，我是不敢接手《几何原本》的翻译工作的。即便如此，这项任务的艰巨和枯燥程度也大大超出了我的想象。我深知，改进一个译本永远要比从无到有的翻译容易许多，这里我要向兰纪正、朱恩宽两位先生的开拓性努力致以深深的敬意！我并非研究古希腊数学和欧几里得的专家，对希腊语也只略知皮毛，翻译这部经典名著可谓诚惶诚恐，但也备感荣幸。真诚地期待广大专家和读者不吝指正！
张卜天
2019年8月19日
[1]请注意这个标题中出现了“几何”（geometrie），而且实际上应该是“亚历山大里亚的欧几里得”（EuclidofAlexandria），而不是“麦伽拉的欧几里得”（EuclideofMegara） ，这两位“欧几里得”在文艺复兴时期经常被混淆。（译者注）
[2]读者可参见拙著《质的量化与运动的量化——14世纪经院自然哲学的运动学初探》（商务印书馆，2019年）第七章第一节对布雷德沃丁定律含义的讨论。（译者注）
[3]在翻译过程中，我发现了美国绿狮出版社（GreenLionPress）2002年出版的广受好评的Euclid'sElements，该书也是只收录了希思的英译文而没有放评注，但做了一些精心编排。我在翻译时主要参考的是这个版本。（译者注）
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