若一个三角形中两角彼此相等，则等角所对的边也彼此相等。
Ifinatriangletwoanglesbeequaltooneanother, thesideswhichsubtendtheequalangleswillalsobeequaltooneanother.
设三角形ABC中，角ABC等于角ACB；
我说，边AB也等于边AC。
这是因为，若AB不等于AC，则其中有一个较大，
设AB较大；
从较大的AB上截取DB等于较小的AC；
连接DC。
于是，由于DB等于AC，
且BC公用，
两边DB、BC分别等于两边AC、CB；
且角DBC等于角ACB；
因此，底DC等于底AB，
且三角形DBC等于三角形ACB，即较小的等于较大的：这是荒谬的。
因此，AB并非不等于AC；
因此，AB等于AC。
这就是所要证明的。
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