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几何原本_(古希腊)欧几里得著;张卜天译(命题23) 第(1/1)页

在给定的直线上并且在其上一点作一个直线角等于给定的直线角。

Onagivenstraightlineandatapointonittoconstructarectilinealangleequaltoagivenrectilinealangle.

设AB是给定的直线,A为其上一点,角DCE为给定的直线角;

于是,要求在给定的直线AB上并且在其上的点A作一个直线角等于给定的直线角DCE。

在直线CD、CE上分别任取点D、E;

连接DE,

由分别等于三条直线CD、DE、CE的三条直线作三角形AFG,取CD等于AF,CE等于AG,DE等于FG。

[I.22]

于是,由于两边DC、CE分别等于两边FA、AG,且底DE等于底FG,所以

角DCE等于角FAG。

[I.8]

这样便在给定的直线AB上并且在其上的点A作出了直线角FAG等于给定的直线角DCE。

这就是所要作的。


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