在任意三角形中，大边对大角。
Inanytrianglethegreatersidesubtendsthegreaterangle.
设在三角形ABC中，边AC大于AB；
我说，角ABC也大于角BCA。
这是因为，由于AC大于AB，取AD等于AB[I.3]，连接BD，
于是，由于角ADB是三角形BCD的一个外角，所以
它大于内对角DCB。
[I.16]
但角ADB等于角ABD，这是由于边AB等于AD；
因此，角ABD也大于角ACB；
因此，角ABC比角ACB更大。
这就是所要证明的。
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