圆内的直线中直径最大，而在其余的直线中，靠近圆心的总是大于远离圆心的。
Ofstraightlinesinacirclethediameterisgreatest,andoftherestthenearertothecentreisalwaysgreaterthanthemoreremote.
设ABCD是一个圆，AD是它的直径，E是圆心；设BC较为靠近直径AD，且FG较远。
我说，AD最大且BC大于FG。
这是因为，从圆心E作EH、EK垂直于BC、FG。
于是，由于BC靠近圆心，而FG较远，所以EK大于EH。
[III.定义5]
取EL等于EH，过L作LM与EK成直角并把它延长到N，连接ME、EN、FE、EG。
于是，由于EH等于EL，所以
BC也等于MN。
[III.14]
又，由于AE等于EM，且ED等于EN，所以
AD等于ME、EN之和。
而ME、EN之和大于MN，
[I.20]
而MN等于BC；
因此，AD大于BC。
又，由于两边ME、EN之和等于两边FE、EG之和，
且角MEN大于角FEG，
因此，底MN大于底FG。
[I.24]
但已证明，MN等于BC。
因此，直径AD最大，BC大于FG。
这就是所要证明的。
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