若两圆相交，则它们不同心。
Iftwocirclescutoneanother, theywillnothavethesamecentre.
设圆ABC、CDG相交于点B、C；
我说，它们不同心。
这是因为，如果可能，设圆心为E；连接EC，任作直线EFG。
于是，由于点E是圆ABC的圆心，所以EC等于EF。
[I.定义15]
又，由于点E是圆CDG的圆心，所以
EC等于EG。
但已证明，EC也等于EF；
因此，EF也等于EG，
小的等于大的：这是不可能的。
因此，点E不是圆ABC、CDG的圆心。
这就是所要证明的。
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