若两圆内切，且取它们的圆心，则连接其圆心的直线延长后过两圆的切点。
Iftwocirclestouchoneanotherinternally, andtheircentresbetaken, thestraightlinejoiningtheircentres, ifitbealsoproduced, willfallonthepointofcontactofthecircles.
设两圆ABC、ADE内切于点A，且取圆ABC的圆心F以及ADE的圆心G；
我说，连接G、F的直线过点A。
这是因为，假定不是这样，如果可能，设该直线是FGH，连接AF、AG。
于是，由于AG、GF之和大于FA，即大于FH，
从它们中分别减去FG；
因此，余下的AG大于余下的GH。
而AG等于GD；
因此，GD也大于GH，
小的大于大的：这是不可能的。
因此，连接F与G的直线不会落在FA外面；
因此，它过切点A。
这就是所要证明的。
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