爱因斯坦狭义相对论的核心是两个假设，用物理的话来说，是两个公理。公理是假定为真的命题。基于公理，我们得以推演出结论，然后，在现实世界中用实验来检验这些结论。运用公理是一个古老的技艺，最早可以追溯到古希腊。采用公理的方法，欧几里得在《几何原本》中发展了一套现在仍在学校讲授的几何体系，其中它对公理方法的应用广为人知。根据5条公设，欧几里得建立了他的几何学，他还认为这5条公设是不言而喻的。然而，随后我们便会看到，欧几里得几何仅仅是许多可能几何体系中的一种，它适用于像桌面这样的平直空间。用来描述地球表面的几何学就不属于欧几里得几何，而是由另一套完全不同的公理定义的。我们很快还会碰到另外一种重要的几何学例子——时空几何学。对照自然检验通过公理得出结论是重要的一个环节，古希腊人没能广泛使用。否则的话，今天的世界会是另外一番景象。早在11世纪，这个简单步骤被穆斯林科学家使用，到16世纪和17世纪已在欧洲生根发芽。最终，在实验的支持下，科学迅速发展，技术的进步和繁荣也随之而来。
爱因斯坦第一个公理是麦克斯韦方程组成立，即无论光源或观察者如何运动，光总是以相同的速度在真空运动。他的第二条公理主张遵循伽利略的说法，即任何实验都不能用来标识绝对运动。有了这两个命题作为武装，我们就可以像优秀的物理学家那样继续去探索了。爱因斯坦的理论源于他的两个公理，理论的最终检验标准却是它预测和解释实验结果的能力，科学一向如此。搬用费曼的话来说：“概括起来讲，我们通过以下步骤寻找新的规律。首先，猜猜看。然后，基于猜测计算出结果，看看这个基于猜测的定律后面蕴含的结论。接着，将结果与大自然、实验或经验进行对比，通过与观测结果直接对比来判断猜测是否可行。如果与实验不一致，那么理论就猜错了。这简短的一句话是科学的关键。这跟你的猜测有多美没有关系，跟你多聪明，你是谁，叫什么也没关系。只要与实验不符，就是错的。就是这样。”这则绝妙的话摘录于费曼在1964年的一次演讲，我们建议读者在网络上搜索演讲视频观看。
接下来几页的目标是找出爱因斯坦公理内含的结论。我们的工具是思想实验，一种爱因斯坦经常喜欢使用的技术。具体说来，假定无论观察者怎样相对运动，光速相对于所有观察者都保持不变，我们探讨这一假定导致的结果。为此，想想一种叫作光钟的笨重钟表，它由两个镜子组成，镜子间，一束光来回反射，光束反射一次，光钟走动一下。例如，如果镜子相距1米，则光大约需要6.67纳秒完成一次往返[18]。一次往返，光以299792458米每秒的速度移动了2米，您可以亲自检查下这个数字。这是一个高精度的时钟，一个心跳的时间，它走了1.5亿下。
现在，把光钟放在一列火车上，随火车从站台上的人身边疾驰而过。重要的问题是，对站台上的人来说，时钟走多快？在爱因斯坦之前，人们假定时钟快慢是不变的，即每走一步需要6.67纳秒。
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