如图。这个大蓝圈儿的中心就是用真实坐标（13,21）做反变换得到的相机坐标。别的圈儿是我中间debug的时候画的。（二维码的中心坐标是（10,20））
别的一些对应角点、角点排序等问题并不是我们今天的主题，我们不过多赘述，我们今天只讲opencv下最小二乘法的应用。
我们三步走：
第一步，根据实际模型填写矩阵A、B：
第二步：A和B同时乘以A的转置，得A’、B’。
第三步：用A’·X=B’解得X
那么最小二乘法应用完了，最核心的问题就解决了，剩下就是将abcdef装回矩阵，然后用
去做坐标变换罢了。
应用2：小弧度圆的拟合
给定一张图片，拍摄角度不超过10°的一个圆弧，对应的半径在像素上是从至少1000到约2600不等，圆心的位置完全不确定，只知道圆弧上的一组最广分布在±2°上的点和它们不超过±3°的对应旋转关系。
由于第二个任务目前只是在让我做一个初步的算法，还没有具体到实际的可视化，因此不能像第上一个应用那样去给大家直接展示成果，很多时候只能讲理论。
我们假设：原圆心为（x0，y0），一共有a个点，和它们对应的b个旋转关系。（这里的原圆心是（500，900），每个亚像素的噪声在x和y向的都是方差为0.5/2.58的AWGN（AddictiveWhiteGaussianNoise），即以99%概率分布在±0.5，由于这个噪声对于小弧度的圆来说实在过于致命，后来我又用最小二乘法拟合了一条补正的二次曲线，这才有了后面比较精准的解算结果，不过后面的过程我们不多赘述，重点讲第一步这个“粗略”圆心是怎么获得的）。
话不多说，三板斧开砍。
第一步，根据实际模型填写矩阵A、B：
这里的实际模型比第一例还要复杂很多，甚至矩阵维度都不是固定的——如果有a个点，A的维度将会是（a*b, a+2）。这里以a=3，b=3为例。
注意这里建模的时候，建立在“三点隶属同一圆心”这一前提上是十分重要的。Halcon的拟合方法我也用了，它并没有这样的功能，只能用一个点去不停地旋。这种拟合出来的圆心是十分离谱的，完全不能用的。
第二步：A和B同时乘以A的转置，得A’、B’。
第三步：用A’·X=B’解得X
然后，我们取X的前两项，乘以-0.5，就是圆心的坐标了。
总结：
最小二乘法三步走：填矩阵、两边乘转置、解得。说白了就是这么简单。
绝了，经典不务正业，经典一周五千字给金主小刀刮痧但摸鱼却摸的很起劲23333
哦豁，小伙伴们如果觉得倾城文选不错，记得收藏网址 或推荐给朋友哦~拜托啦 (>.<)
传送门：